ABCDABCD₁ – куб. Найдите вектор, равный АА₁ + В₁C - C1D1.

Для нахождения вектора, равного вектору АА₁ + В₁C - C₁D₁, сначала определим координаты этих векторов.

Вектор АА₁ равен разности координат точек A₁ и A: АА₁ = (x₁ - x, y₁ - y, z₁ - z)

Вектор В₁C равен разности координат точек C и B₁: В₁C = (x - x₂, y - y₂, z - z₂)

Вектор C₁D₁ равен разности координат точек D₁ и C₁: С₁D₁ = (x₁ - x₂, y₁ - y₂, z₁ - z₂)

Теперь сложим эти векторы: АА₁ + В₁C - C₁D₁ = ((x₁ - x) + (x - x₂) - (x₁ - x₂), (y₁ - y) + (y - y₂) - (y₁ - y₂), (z₁ - z) + (z - z₂) - (z₁ - z₂))

Упростим полученные выражения и найдем конечные координаты искомого вектора.