Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 120 см, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды. Ответ: высота пирамиды равна CM.

Высота правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле: h = a * √(3) / 2, где а - сторона основания.

Дано, что сторона основания равна 120 см. Так как у нас правильная треугольная пирамида, то боковое ребро, которое является радиусом вписанной окружности в треугольник основания, равно a * √(3), где a - сторона основания.

Зная, что боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Синус угла между боковым ребром и основанием равен высоте пирамиды на данном боковом ребре, делённой на длину бокового ребра: sin(30°) = h / (a * √(3)).

Из этого уравнения можем найти высоту пирамиды h и подставить значение стороны основания a = 120 см.

Решив уравнение, получим:

h = 120 * √(3) / 2 = 60 * √(3) см.

Итак, высота пирамиды составляет 60 * √(3) см.