напишите уравнение касательной f(x)=-x², в точке x0=1

Для нахождения уравнения касательной к кривой f(x) = -x² в точке x₀ = 1 следует выполнить несколько шагов.

1. Найдем значение функции f(x) в точке x = 1: f(1) = -1² = -1

2. Далее, найдем производную функции f(x) с помощью правила дифференцирования степенной функции: f'(x) = d/dx(-x²) = -2x

3. Теперь найдем значение производной в точке x = 1: f'(1) = -2*1 = -2

Таким образом, уравнение касательной к функции f(x) = -x² в точке x = 1 имеет вид: y = f'(1)*(x-1) + f(1)

Подставляем найденные значения в уравнение: y = -2*(x-1) + (-1) y = -2x + 2 - 1 y = -2x + 1

Итак, уравнение касательной к функции f(x) = -x² в точке x₀ = 1: y = -2x + 1

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.