Найти производную функции (x-1) × cosπx

Для того чтобы найти производную функции (x-1) × cosπx, нужно использовать правило дифференцирования произведения функций.

Давайте найдем производную каждой части по отдельности и затем сложим их.

1. Для части (x - 1): Производная функции x-1 равна 1, так как производная переменной по отдельности равна 1.

2. Для части cosπx: Производная косинуса равна минус синусу, исходя из этого производная cosπx будет -πsin(πx).

Теперь сложим две производные: Производная функции (x-1) × cosπx будет равна 1 × cosπx + (x-1) × (-πsin(πx)).

В итоге мы получим производную функции (x-1) × cosπx: cosπx - π(x-1)sin(πx).