Найти производную функции sinπx

Чтобы найти производную функции sin(πx), необходимо применить правило дифференцирования синуса. Для этого используем цепное правило.

Производная sin(πx) равна произведению производной внешней функции sin(u) и производной внутренней функции πx.

Производная синуса sin(u) равна cos(u), поэтому производная sin(πx) равна cos(πx).

Теперь продифференцируем внутреннюю функцию πx. Производная (πx) равна π.

Таким образом, производная функции sin(πx) равна cos(πx) * π.

Итак, производная функции sin(πx) равна πcos(πx).