Определите, на сколько процентов увеличится объем шара при увеличении радиуса на 1%.

При увеличении радиуса шара на 1%, его объем увеличится примерно на 3% в силу трехмерной природы шара. Это можно объяснить формулой для объема шара: V = (4/3)πr^3, где r - радиус. После увеличения радиуса на 1%, новый радиус будет 1,01r. Подставив новое значение радиуса в формулу объема, получаем, что V(новый) ≈ (4/3)π(1,01r)^3 = (4/3)π(1,03r)^3. После вычислений видим, что V(новый) ≈ 1,03^3 * V = 1,0927V. Таким образом, объем шара увеличится на примерно 9,27% при увеличении радиуса на 1%.