/ 2x+3.52x-1dx вычислите интеграл

Для вычисления данного интеграла сначала нужно разложить выражение на части:

∫(2x + 3)(2x - 1)dx

Затем умножаем элементы в скобках:

2x * 2x = 4x^2 2x * (-1) = -2x 3 * 2x = 6x 3 * (-1) = -3

Получаем:

∫(4x^2 - 2x + 6x - 3)dx

Упрощаем это выражение:

∫(4x^2 + 4x - 3)dx

Теперь можем проинтегрировать по каждому члену:

∫4x^2dx + ∫4xdx - ∫3dx

Интегрируем поочередно:

4/3 * x^3 + 2x^2 - 3x + C

Где С - постоянная интегрирования. Таким образом, интеграл данного выражения равен:

4/3 * x^3 + 2x^2 - 3x + C

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!