В некотором графе 12 рёбер. Две вершины имеют степень 5,а остальные вершины — степень 7. Сколько вершин степени 7 содержит граф?

В данном графе всего 12 рёбер. Известно, что две вершины имеют степень 5, а остальные вершины – степень 7.

Давайте посчитаем общую степень всех вершин в графе. Поскольку две вершины имеют степень 5, то их общая степень будет 2 * 5 = 10.

Теперь у нас осталось 10 рёбер для вершин со степенью 7. Для определения количества таких вершин, нужно поделить общую степень всех вершин (которая равна числу рёбер в графе) на степень вершины 7.

Итак, 12 рёбер (общая степень всех вершин) разделить на 7 (степень вершины) = 1 целая вершина степени 7 и остаток в 5 рёбер.

Следовательно, в этом графе содержится одна вершина степени 7.