выберите верное утверждение

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

У нас есть точка M и две касательные к окружности, проведённые из этой точки к окружности в точках K и N. Известно, что угол ∠OKN равен 25 градусам. Нам нужно выбрать верное утверждение из списка.

Вот что у нас есть:

1. Угол между радиусом и касательной всегда равен 90 градусам.
2. Треугольники OKN и OMN – прямоугольные (углы при точках K и N – прямые).
3. Угол OMK равен углу OMN (по свойству касательных углы, образованные касательными и радиусами, равны).
4. Рассмотрим ∆OKN, в нём ∠OKN = 25°, ∠OKN = ∠ONK (радиусы равны).

Теперь проверим утверждения:

1. ∠KNM = ∠NKM Так как ∠KNM и ∠NKM – это углы при основании равнобедренного треугольника ∆MKN, они равны.

2. ∠KNO = ∠NOK Углы при точках K и N в треугольнике ∆OKN равны, так как это равнобедренный треугольник (радиусы OK и ON равны). Так что это утверждение тоже верно.

3. ∠KNO = ∠KON Верно, так как углы при K и N равны.

4. ∠KNM = 25° Это неверно. Из условия известно, что угол ∠OKN составляет 25°, но не ∠KNM.

Итак, верные утверждения:

• ∠KNM = ∠NKM
• ∠KNO = ∠NOK
• ∠KNO = ∠KON

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!