Материальная точка движется по закону x(t)=-t⁴+6t³+5t+23(где x расстояние от точки отсчёта в метрах t -время с секундах,измерение с начала движения.)Найдите ее скорость (м/с) в момент времени t=3c

Конечно, давайте найдем скорость материальной точки в момент времени t=3 секунды.

Для того чтобы найти скорость, нам нужно взять производную функции x(t) по времени t. Давайте найдем производную x(t):

x'(t) = d(x(t))/dt = -4t³ + 18t² + 5

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=3 секунды, подставим t=3 в полученное выражение для производной:

x'(3) = -4(3)³ + 18(3)² + 5 x'(3) = -427 + 189 + 5 x'(3) = -108 + 162 + 5 x'(3) = 59

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=3 секунды равна 59 м/с.