материальная точка движется по закону x(t)=½t³-3t²+2t(где x расстояние от точки отсчёта в метрах t–время в секундах,измерение сначала движения)Найти ее скорость(м/с) в момент…

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t=6 секунд, нам потребуется найти производную функции расстояния x(t) по времени t.

Итак, дано: x(t) = ½t³ - 3t² + 2t

Для нахождения скорости (v) нужно найти производную x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt = d/dt (½t³ - 3t² + 2t)

Производная от t³ равна 3t², производная от t² равна 2t, а производная от t равна 1.

Теперь возьмем производные частей функции x(t) и сложим их:

v(t) = 3/2 * t² - 6t + 2

Теперь, для нахождения скорости в момент времени t=6 секунд, подставим t=6 в полученное выражение:

v(6) = 3/2 * 6² - 6*6 + 2 v(6) = 3/2 * 36 - 36 + 2 v(6) = 54 - 36 + 2 v(6) = 20 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=6 секунд составляет 20 м/с.