Один рабочий может выполнить некоторую работу за 40 минут, а второй за 35 минут. За какое время оба рабочих, работают одновременно смогут выполнить эту работу?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие обратной пропорциональности. Поскольку первый рабочий может выполнить работу за 40 минут, а второй - за 35 минут, то их совместная работа будет быстрее, чем каждый из них по отдельности.

Чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе, мы можем использовать формулу:

\[ \text{{Время вместе}} = \frac{{\text{{Время первого рабочего}} \times \text{{Время второго рабочего}}}}{{\text{{Время первого рабочего}} + \text{{Время второго рабочего}}}} \]

Подставляя данные из задачи, получаем:

\[ \text{{Время вместе}} = \frac{{40 \times 35}}{{40 + 35}} \] \[ \text{{Время вместе}} = \frac{{1400}}{{75}} \] \[ \text{{Время вместе}} ≈ 18.67 \text{{ минут}} \]

Таким образом, если оба рабочих будут работать вместе, то они смогут выполнить работу за примерно 18.67 минут.