19. Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой CC 1.

Для того чтобы найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой CC1, нужно учитывать, что если прямая проходит через вершину куба перпендикулярно одной из его граней, то она будет перпендикулярна и другой грани, проходящей через эту вершину.

Поскольку CC1 задает одну из диагоналей куба, то прекрасным примером будет прямая, проходящая через вершины куба и лежащая на плоскости, содержащей данную диагональ. Для каждой вершины куба можно провести такую прямую, проходящую через несколько вершин куба и параллельной одной из его сторон.

Что касается плоскостей, проходящих через вершины куба перпендикулярно прямой CC1, то они также будут содержать данную диагональ и будут перпендикулярны одной из сторон куба.

Таким образом, вы можете определить все прямые и плоскости, удовлетворяющие данному условию, руководствуясь основными свойствами геометрии куба.