Найдите область определения функции y=lg(x²+7x)

Для того чтобы найти область определения функции \( y = \log(x^2 + 7x) \), необходимо помнить, что логарифм от аргумента должен быть определен. В данном случае, аргумент логарифма \( x^2 + 7x \) должен быть больше нуля.

Таким образом, областью определения этой функции будет множество всех допустимых значений аргумента логарифма. Для уравнения \( x^2 + 7x > 0 \) мы можем решить неравенство, выражая его через произведение и находим интервалы, где выполняется это условие.

Получаем два интервала: \( x < 0 \) и \( x > -7 \). Таким образом, областью определения функции \( y = \log(x^2 + 7x) \) является множество всех действительных чисел \( x \), удовлетворяющих условию \( x < 0 \) или \( x > -7 \).