В квадрате со стороной а=14 наугад выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в заданный круг диаметра D=8, целиком расположенный внутри квадрата?

Для того чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная точка в квадрате со стороной 14 попадет в круг диаметром 8, целиком находящийся внутри квадрата, нам нужно рассмотреть отношение площадей круга и квадрата.

Площадь квадрата равна 14 * 14 = 196 квадратных единиц. Площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где r = D / 2 = 4 (половина диаметра). Таким образом, площадь круга составляет π * 4^2 = 16π квадратных единиц.

Чтобы найти вероятность попадания точки в заданный круг, мы делим площадь круга на площадь квадрата: 16π / 196 ≈ 0,2557 или около 25,57%.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка в квадрате попадет в круг диаметром 8, целиком находящийся внутри квадрата, составляет примерно 25,57%.