lg(x-5)-lg(3x+1)=1

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. Сначала объединим логарифмы с одинаковыми основаниями в один логарифм, используя формулу log(a) - log(b) = log(a/b).

Таким образом, уравнение примет вид: log((x-5)/(3x+1)) = 1.

Затем применим определение логарифма: если log(a) = b, то a = 10^b. В нашем случае это будет (x-5)/(3x+1) = 10^1, иначе говоря (x-5)/(3x+1) = 10.

Решив полученное уравнение, найдем значение x. Надеюсь, это решение поможет вам разобраться с данной задачей на экзамене. Успехов в учебе!