по шагово вычислить: Lim x→(-3) (x²-9)/(4x+12)

Конечные пределы обычно легко вычислять подстановкой значения переменной.

Давайте применим это к вашему уравнению.

Lim x→(-3) (x²-9)/(4x+12)

Заменим x на -3:

(-3)² - 9 = 9 - 9 = 0 4*(-3) + 12 = -12 + 12 = 0

Получается 0/0, что обозначает неопределенность.

Для решения этой неопределенности преобразуем выражение:

(x² - 9) / (4x + 12) = ((x + 3)(x - 3)) / (4(x + 3))

Сокращаем (x + 3) в числителе и знаменателе:

(x - 3) / 4

Теперь подставим x = -3:

(-3 - 3) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Итак, Lim x→(-3) (x²-9)/(4x+12) равняется -3/2.