16х^4-64х^2+64+11(4х^2-8)+28=0

Для решения этого уравнения, нам необходимо сначала сгруппировать его части и упростить выражение. Сначала раскроем скобки внутри уравнения, умножив 11 на 4x^2 и -8: 16x^4 - 64x^2 + 64 + 44x^2 - 88 + 28 = 0

Далее объединим подобные члены: 16x^4 - 20x^2 + 4 = 0

Затем можем провести замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим x^2 за y: 16y^2 - 20y + 4 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Выражение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a=16, b=-20, c=4. Для решения уравнения найдем дискриминант по формуле D=b^2-4ac: D = (-20)^2 - 4164 = 400 - 256 = 144

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня: y1,2 = (-b +- √D) / 2a y1,2 = (20 +- 12) / 32

Таким образом, y1 = 8/8 = 1 и y2 = 32/8 = 4.

Найденные значения y соответствуют x^2. Теперь можем найти значения x, взяв квадратные корни из y: x1 = √1 = 1 и x2 = √4 = 2

Итак, у нас два корня для данного уравнения: x1=1 и x2=2.