До полной зарядки поршень плунжерного гидроаккумулятора (рис.1.3) диаметром 200,мм и массой 1,4кг переместился на высоту 200,мм. Давление зарядки 14МПа. Определить требуемую жесткость пружины с. Трением между поршнем и цилиндром пренебречь. Формулы для решения задачи: S0 –mg ; F= с·x ; T=F.

Для определения требуемой жесткости пружины с гидроаккумулятора сначала распределим силы, действующие на поршень. После полной зарядки поршень поднялся на высоту 200 мм под действием давления зарядки 14 МПа.

Сначала определим силу тяжести поршня: S0 = mg, где m - масса поршня = 1,4 кг, g - ускорение свободного падения. Приблизительно, g = 9,8 м/с².

S0 = 1,4 кг * 9,8 м/с² = 13,72 Н (Ньютон).

Затем определим необходимую жесткость пружины с. По закону Гука сила, которую создает пружина, прямо пропорциональна удлинению или сжатию пружины:

F = c * x, где F - сила, x - удлинение пружины, c - жесткость пружины.

Так как сила, поднимающая поршень, равна силе тяжести, то T = F (T - натяжение пружины).

13,72 Н = c * 0,2 м (в метрах, т.к. 200 мм = 0,2 м).

Отсюда c = 13,72 Н / 0,2 м = 68,6 Н/м.

Таким образом, требуемая жесткость пружины с должна быть около 68,6 Н/м для поддержания поршня гидроаккумулятора на высоте 200 мм при давлении зарядки 14 МПа, если пренебречь трением между поршнем и цилиндром.