Два зеркала наклонены друг к другу и образуют двугранный угол 90∘ . На них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной к ребру угла и произвольно ориентированный в этой плоскости. Найдите угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из системы зеркал после двукратного отражения. Ответ дайте в градусах, округлив до целого числа.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом отражения света: угол падения равен углу отражения. После первого отражения луч отражается на обоих зеркалах, изменяя направление на равные углы относительно нормали к поверхности зеркал. Таким образом, угол между падающим лучом и лучом, идущим после двукратного отражения, будет равен углу между первоначальным лучом и нормалью к поверхности зеркал.

Поскольку у нас имеется двугранный угол, то угол между зеркалами равен 90 градусам. Поскольку луч падает перпендикулярно к ребру этого угла, он образует с нормалью угол величиной 90 градусов.

Таким образом, угол между падающим лучом и лучом, вышедшим после двукратного отражения, равен удвоенному углу между нормалью и падающим лучом, то есть 2 * 90 = 180 градусов.

Следовательно, угол между падающим лучом и лучом, вышедшим после двукратного отражения, равен 180 градусов.