Вариант №3. Задание. Найдите интегралы: a) [x7dx. 6) (3x³-2x) dx, B) (2x - sin x)dx, r) (2e* - 4x³ + 2x² + 7x − 1)dx, д) 1) f(x² + 7)(x − 1)dx, e) f (x² - 1) (x² + 4x − 1), dx,x)…
Вариант №3. Задание. Найдите интегралы: a) [x7dx. 6) (3x³-2x) dx, B) (2x - sin x)dx, r) (2e* - 4x³ + 2x² + 7x − 1)dx, д) 1) f(x² + 7)(x − 1)dx, e) f (x² - 1) (x² + 4x − 1), dx,x) (sin x-4x³-3x² -3x+2 .53x)dx
Для каждого интеграла из предложенных, нам необходимо применить правила интегрирования для нахождения ответа. Вот решения для указанных интегралов:
а) ∫x⁷ dx = 1/8 * x⁸ + C, где C - произвольная постоянная. б) ∫(3x³ - 2x) dx = 3/4 * x⁴ - x² + C, где C - произвольная постоянная. в) ∫(2x - sin x) dx = x² + cos x + C, где C - произвольная постоянная. г) ∫(2e^x - 4x³ + 2x² + 7x - 1) dx = 2e^x - x⁴ + 2/3 * x³ + 7/2 * x² - x + C, где C - произвольная постоянная. д) ∫f(x² + 7)(x - 1) dx = 1/6 * (x² + 7)³ * (x - 1) + C, где C - произвольная постоянная. е) ∫f(x² - 1)(x² + 4x - 1) dx = 1/10 * (x² - 1)² * (x² + 4x - 1) + C, где C - произвольная постоянная. ж) ∫(sin x - 4x³ - 3x² - 3x + 2) dx = -cos x - x⁴ - x³ - 3/2 * x² - 3/2 * x + 2x + C, где C - произвольная постоянная.
Надеюсь, что эти решения помогут вам лучше понять работу с интегралами. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!
