Для нахождения разности потенциалов между начальной и конечной точками перемещения частицы в электрическом поле, мы можем использовать формулу работы по перемещению заряженной частицы. Энергия работы делится на потенциальную и кинетическую энергию частицы.
Первоначально, найдем кинетическую энергию частицы при начальной скорости: \(E_{\text{кин.нач}} = \frac{1}{2} mv_{\text{нач}}^2\)
Далее, вычислим кинетическую энергию частицы при конечной скорости: \(E_{\text{кин.кон}} = \frac{1}{2} mv_{\text{кон}}^2\)
После этого, мы можем найти разницу кинетических энергий частицы: \(\Delta E_{\text{кин}} = E_{\text{кин.кон}} - E_{\text{кин.нач}}\)
Далее, используя закон сохранения энергии, мы можем записать: \(\Delta U = \Delta E_{\text{кин}}\), где \(\Delta U\) - разность потенциалов между начальной и конечной точками.
Подставив значения кинетических энергий, можно выразить разность потенциалов через кинетическую энергию. Необходимо также учесть, что работа в электрическом поле проводится за счет изменения потенциальной энергии.
Таким образом, пройденный путь от начальной точки до конечной будет связан с изменением потенциальной энергии и, следовательно, с разностью потенциалов между ними.