В правильной треугольной призме, стороны основания равны 12см, а высота призмы 8 см . Вычислите площадь полной поверхности и объём призмы

В правильной треугольной призме, для вычисления площади полной поверхности можно воспользоваться формулой: S = 2 * S₁ + S₂, где S₁ - площадь основания, а S₂ - площадь боковой поверхности.

Площадь основания треугольной призмы рассчитывается по формуле площади треугольника: S₁ = 0.5 * a * h, где a - длина стороны основания (12 см), а h - высота треугольника, равная 8 см.

Таким образом, S₁ = 0.5 * 12 см * 8 см = 48 см².

Далее, для нахождения площади боковой поверхности используем формулу для площади треугольника: S₂ = a * l, где a - длина стороны основания (12 см), а l - длина боковой грани, которая равна периметру основания треугольника (3 * 12 см).

Итак, S₂ = 12 см * 3 * 12 см = 432 см².

Теперь можем найти площадь полной поверхности: S = 2 * 48 см² + 432 см² = 528 см².

Для расчета объема треугольной призмы используем формулу: V = S₁ * h, где S₁ - площадь основания, а h - высота (8 см).

Таким образом, V = 48 см² * 8 см = 384 см³.

Итак, площадь полной поверхности треугольной призмы равна 528 см², а объем призмы составляет 384 см³.