Последний километр перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянным.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:

\(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\),

где: \(s\) - расстояние, которое поезд прошел перед остановкой, \(v_0\) - начальная скорость поезда, \(t\) - время движения поезда перед остановкой, \(a\) - ускорение поезда.

Из условия задачи известно, что поезд преодолел последний километр перед остановкой за 250 секунд, следовательно \(t = 250 с\). Также ускорение поезда \(a\) считается постоянным.

Так как начальная скорость поезда \(v_0\) равна нулю перед началом торможения, первое слагаемое \(v_0t\) в формуле равно нулю.

Теперь можем перейти к выражению для расстояния, которое поезд прошел перед остановкой:

\(s = \frac{1}{2}at^2\).

Подставляем известные значения:

\(1000 м = \frac{1}{2}a \cdot (250)^2\).

Решив это уравнение, можно найти ускорение поезда \(a\).

Далее, используя найденное ускорение, можно найти начальную скорость поезда в начале торможения по формуле равноускоренного движения.