Вычислите интеграл ∫_(-3)^2▒〖(3х^2-2)〗dx

Интеграл ∫_(-3)^2▒〖(3х^2-2)〗dx можно вычислить, используя формулу интегрирования и замечательные свойства интегралов. Сначала найдем неопределенный интеграл для каждого члена выражения, а затем применим пределы интегрирования.

∫(3x^2)dx = x^3 + C, где С - произвольная постоянная

∫(-2)dx = -2x + C

Теперь подставим эти результаты и вычислим определенный интеграл:

∫(-3)^2▒〖(3х^2-2)〗dx = [(x^3 - 2x)](-3)^2

Подставим верхний и нижний пределы:

[(2^3 - 22) - ((-3)^3 - 2(-3))]

Вычисляя полученное выражение, получаем окончательный ответ.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять процесс вычисления интеграла. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!