тело движется по закону S(t)=3t²+5t+8 (м) Найти скорость тела через 2с после начала движения

Чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, нам потребуется найти производную от уравнения пути по времени. В данном случае, уравнение пути дано как S(t) = 3t² + 5t + 8 (м).

Производная уравнения пути по времени dS(t)/dt даст нам скорость тела. Давайте найдем эту производную:

dS(t)/dt = d/dt (3t² + 5t + 8) = 6t + 5.

Теперь, чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, подставим t = 2 в полученное уравнение для скорости:

V(2) = 6*2 + 5 = 12 + 5 = 17 м/с.

Итак, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 17 м/с.