вектор a(-3; 2; 1) вектор b(4;-1; 3) найти-3a+2b длину 7a скалярное произведение b

Для решения данной задачи, нам нужно выполнить ряд операций с векторами.

Начнем с нахождения выражения -3a + 2b: -3a = (-3) * (-3; 2; 1) = (9; -6; -3) 2b = 2 * (4; -1; 3) = (8; -2; 6) Теперь найдем сумму -3a и 2b: -3a + 2b = (9; -6; -3) + (8; -2; 6) = (9+8; -6+(-2); -3+6) = (17; -8; 3)

Далее посчитаем длину вектора 7a: 7a = 7 * (-3; 2; 1) = (-21; 14; 7) Длина вектора a равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: |7a| = √((-21)^2 + 14^2 + 7^2) = √(441 + 196 + 49) = √686 ≈ 26.2

Наконец, найдем скалярное произведение вектора b и вектора -3a: b • -3a = (4; -1; 3) • (9; -6; -3) = 49 + (-1)(-6) + 3*(-3) = 36 + 6 - 9 = 33

Таким образом, результаты: -3a + 2b = (17; -8; 3) |7a| ≈ 26.2 b • -3a = 33