. При температуре0 %С рельс имеет длину 4 -25 мет- ров. При прокладке путей между рельсами оставилизазорв 12 им. При возрастании температуры будетцроисходить тепловое растирение…
. При температуре0 %С рельс имеет длину 4 -25 мет- ров. При прокладке путей между рельсами оставилизазорв 12 им. При возрастании температуры будетцроисходить тепловое растирение рельса,и его дли- на будет меняться по закову (е°) =4 (1+а·t°), где с1,2.1о-6(со)козффидиент тепловогорасширевия, о-температура (в градусах Цель- сия). При какой минимальной температуре междУрельсами исчезнет зазор? (ответ выразите в граду- сах Цельсия.)
При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, что приводит к изменению его длины. Давайте рассмотрим данную ситуацию.
Имеем: Исходная длина рельса, L₀ = 4,25 м Зазор между рельсами, Δ = 12 см = 0,12 м Уравнение изменения длины рельса с температурой: δL = c∙L₀∙ΔT, где c - коэффициент теплового расширения, ΔT - изменение температуры. По условию, при какой минимальной температуре исчезнет зазор между рельсами?
Минимальная температура, при которой зазор исчезнет, будет та, при которой увеличение длины рельса вследствие теплового расширения приведет к тому, что зазор будет равен нулю. Таким образом, уравнение выглядит следующим образом: L₀ + δL = L₀ + c∙L₀∙ΔT = Δ 4,25 + 4,25∙(1 + 2,1∙10^-6∙T) = 0,12 4,25 + 4,25 + 4,25∙2,1∙10^-6∙T = 0,12 8,5 + 8,925∙10^-6∙T = 0,12 8,925∙10^-6∙T = 0,12 - 8,5 8,925∙10^-6∙T = -8,38 T ≈ -941,7 °C
Итак, минимальная температура, при которой зазор между рельсами исчезнет, составляет около -941,7 градусов Цельсия.
