. При температуре0 %С рельс имеет длину L0-25 мет- ров. При прокладке путей между рельсами оставили зазорв 12 мм. При возрастании температуры будетцроисходить тепловое растирение…
. При температуре0 %С рельс имеет длину L0-25 мет- ров. При прокладке путей между рельсами оставили зазорв 12 мм. При возрастании температуры будетцроисходить тепловое растирение рельса,и его дли- на будет меняться по закову l(t)=l0 (1+а·t°), где с1,2.1о-6(со)козффидиент тепловогорасширевия, о-температура (в градусах Цель- сия). При какой минимальной температуре междУрельсами исчезнет зазор? (ответ выразите в граду- сах Цельсия.)
При возрастании температуры рельс будет испытывать тепловое расширение, что приведет к изменению его длины. Для того чтобы определить минимальную температуру, при которой зазор между рельсами исчезнет, необходимо учесть условие, что изменение длины рельса должно быть равно зазору между рельсами.
Из формулы l(t) = l0(1 + α·t) мы можем выразить изменение длины рельса как l(t) - l0 = α·l0·t, где t - изменение температуры. С учетом этого, разность между начальной длиной рельса и его увеличенной длиной должна равняться зазору: α·l0·t = 12 мм.
Таким образом, при какой минимальной температуре зазор исчезнет, можно определить, подставив необходимые значения:
α·l0·t = 12 мм
1,2·10^-6 · L0 · t = 12 мм
t = 12 мм / (1,2·10^-6 · L0)
Таким образом, выражая ответ в градусах Цельсия, можно определить необходимую температуру для исчезновения зазора между рельсами.
