y=In(3x³+2)

Уравнение y = ln(3x³ + 2) является логарифмическим уравнением, где ln обозначает натуральный логарифм. Для решения этого уравнения, необходимо применить правило дифференцирования логарифма.

Производная логарифма ln(u) равна производной функции u по x, деленной на значение функции u: (dy/dx) = (1/u) * (du/dx)

Таким образом, для данного уравнения y = ln(3x³ + 2) нужно продифференцировать выражение 3x³ + 2 по переменной x, а затем разделить на это выражение.

Следовательно, (dy/dx) = (1/(3x³ + 2)) * (d/dx) (3x³ + 2)

Вычислив производную 3x³ + 2 по x, получим: (dy/dx) = (1/(3x³ + 2)) * 9x²

Итак, производная функции y = ln(3x³ + 2) равна (9x²) / (3x³ + 2).

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как находить производные логарифмических функций. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.