Пусть в схеме Бернулли вероятность появления события в одном испытании равна p=0.2 Оценить вероятность появления события 3000 раз при n=10000 испытаниях.

Для оценки вероятности появления события 3000 раз при n=10000 испытаниях по схеме Бернулли с вероятностью появления события p=0.2, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула вероятности события k из n испытаний с вероятностью успеха p выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k. В данном случае, нам необходимо найти вероятность появления события 3000 раз, то есть k=3000.

Вычислим вероятность:

P(X=3000) = C(10000, 3000) * (0.2)^3000 * (0.8)^7000.

Это число можно вычислить с помощью программы, калькулятора или специализированных таблиц значений биномиального распределения.