Найти область определения функции у=√x+5*arccos(x+5)

Для того чтобы найти область определения данной функции у=√x+5*arccos(x+5), необходимо учесть, что подкоренное выражение в радикале (√x) не может быть отрицательным, а аргумент арккосинуса (x+5) должен лежать в пределах от -1 до 1.

Для убедительности выражения под корнем (x) должен быть больше или равен нулю: x ≥ 0.

Для аргумента арккосинуса (x+5) также должно выполняться условие: -1 ≤ x+5 ≤ 1. Решив это неравенство, получим -6 ≤ x ≤ -4.

Таким образом, областью определения функции y=√x+5*arccos(x+5) будет промежуток -6 ≤ x ≤ -4, при условии, что x ≥ 0 для корня.