Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, высота – 24 см. Найдите площадь основания цилиндра.

Для нахождения площади основания цилиндра сначала нам нужно определить радиус основания. Мы знаем, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, а высота цилиндра – 24 см.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а высота – один из катетов, используем теорему Пифагора: \(r^2 + 24^2 = 26^2\), где \(r\) – радиус основания цилиндра.

Решая это уравнение, получим: \(r^2 + 576 = 676\), \(r^2 = 676 - 576\), \(r^2 = 100\), \(r = 10\) см.

Теперь, когда мы нашли радиус (10 см), можем найти площадь основания цилиндра, используя формулу для площади круга: \(S = \pi \times r^2\). Подставляем значение радиуса: \(S = \pi \times 10^2 = 100\pi\) см².

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет \(100\pi\) квадратных сантиметров.