2x−4 (3x+12)∗(7−x) ​ ≤0

Для решения неравенства (2x - 4) * (3x + 12) * (7 - x) ≤ 0, нам нужно использовать метод интервалов знакопостоянства.

1. Найдем точки, где выражение равно нулю: 2x - 4 = 0 => x = 2 3x + 12 = 0 => x = -4 7 - x = 0 => x = 7

2. Построим интервалы числовой прямой с использованием найденных точек: (-беск., -4), (-4, 2), (2, 7), (7, +беск.)

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство: Для интервала (-беск., -4) возьмем x = -5: (2*(-5) - 4) * (3*(-5) + 12) * (7 - (-5)) = (-14) * (-3) * 12 > 0

Для интервала (-4, 2) возьмем x = 0: (20 - 4) * (30 + 12) * (7 - 0) = (-4) * 12 * 7 < 0

Для интервала (2, 7) возьмем x = 5: (25 - 4) * (35 + 12) * (7 - 5) = 6 * 27 * 2 > 0

Для интервала (7, +беск.) возьмем x = 8: (28 - 4) * (38 + 12) * (7 - 8) = 12 * 36 * (-1) < 0

Таким образом, решением неравенства будет -4 < x ≤ 2 или x > 7.