Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна…

Так как часть деталей, которые выточил токарь, уменьшена в 3 раза и равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза, давайте обозначим количество деталей, выточенных токарем как Х, а количество деталей, выточенных учеником, как Y.

У нас есть два уравнения:

1. X / 3 = Y * 4 (так как часть деталей токаря уменьшена в 3 раза и равна деталям ученика, увеличенным в 4 раза)
2. X + Y = 130 (общее количество деталей за смену)

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти количество деталей, выточенных каждым из них.

Умножаем оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей в первом уравнении:

1. X = 3Y * 4 = 12Y
2. X + Y = 130

Теперь подставляем значение X из первого уравнения во второе:

12Y + Y = 130 13Y = 130 Y = 130 / 13 Y = 10

Таким образом, ученик выточил 10 деталей, а токарь выточил остальные:

X = 12 * 10 = 120

Итак, токарь выточил 120 деталей, а ученик выточил 10 деталей.