Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они…

Давайте рассчитаем количество дней, которые альпинистам потребовалось, чтобы покорить высоту 5000 м.

Итак, первый день они поднялись на 1400 м. Пусть количество дней, которое им потребуется для достижения высоты 5000 м, будет n.

Сумма арифметической прогрессии, где первый член - 1400 м и разность между членами уменьшается на 100 м каждый день:

S_n = n/2 * (2*a_1 + (n-1)*d),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Для высоты 5000 м:

5000 = n/2 * (21400 + (n-1)(-100)).

Решив это уравнение, найдем n - количество дней, которое им потребуется для достижения 5000 м.