Зависимость между издержками производства объёмом выпускаемой продукции x выражается функцией y=0,22x^2+34. определить средние и предельные издержки при объёме продукции 15 единиц.
Для определения средних и предельных издержек при объёме продукции в 15 единиц можно воспользоваться следующими формулами:
Средние издержки (average cost) вычисляются как отношение общих издержек к объёму производства: AC = y / x
Предельные издержки (marginal cost) являются производной функции издержек по объёму производства и выражаются как: MC = dy/dx
Дано уравнение функции издержек y = 0,22x^2 + 34. Давайте сначала найдем общие издержки при объеме производства 15 единиц:
Подставляем x = 15 в уравнение y = 0,22x^2 + 34: y = 0,22 * 15^2 + 34 y = 0,22 * 225 + 34 y ≈ 49,5 + 34 y ≈ 83,5
Теперь можем найти средние издержки: AC = 83,5 / 15 AC ≈ 5,57
Далее вычислим предельные издержки, взяв производную функции издержек по объему производства x: y = 0,22x^2 + 34 dy/dx = 0,44x
Подставляем x = 15: MC = 0,44 * 15 MC = 6,6
Итак, при объеме производства 15 единиц:
- Средние издержки составляют около 5,57
- Предельные издержки равны примерно 6,6
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как вычислить средние и предельные издержки в данном случае. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
