дано: вектор α=(5;-1) и вектор β=(-5;-1). найти: (2 вектор α- вектор β)× вектор α

Для нахождения результата векторного произведения (2 вектор α - вектор β) × вектор α, сначала вычислим выражение в скобках.

Умножение вектора на число — это умножение каждой его компоненты на это число. Таким образом, 2 вектора α равен (2 * 5; 2 * -1) = (10; -2). Затем вычитаем вектор β из результата: (10; -2) - (-5; -1) = (10 + 5; -2 + 1) = (15; -1).

Теперь найдем векторное произведение (15; -1) × α. Формула для векторного произведения двух векторов a = (a1, a2) и b = (b1, b2) определяется как a × b = a1b2 - a2b1. Подставляем значения (15; -1) и (5; -1) в формулу: (15 * -1) - (-1 * 5) = -15 + 5 = -10.

Таким образом, результат векторного произведения равен -10.