Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Да, это возможно. Количество корней уравнения f(f(x)) = 0 и уравнения f(f(f(x))) = 0 не обязательно связано с количеством корней исходного уравнения. В данном случае, количество корней зависит от конкретной функции f(x).