x случайная велечина где xj 3 4 7 9 pj 0.1 0.3 0.3 0.3

Для решения данной задачи нам необходимо найти математическое ожидание случайной величины X по заданным значениям x и соответствующим вероятностям p.

Математическое ожидание (или среднее значение) случайной величины вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности. Формула для нахождения математического ожидания выглядит следующим образом:

E(X) = Σ(xj * pj)

Теперь подставим данные из задачи:

E(X) = 30.1 + 40.3 + 70.3 + 90.3 E(X) = 0.3 + 1.2 + 2.1 + 2.7 E(X) = 6.3

Итак, математическое ожидание случайной величины X равно 6.3.