y=log✓7(7+10x) D(f)=

Когда у вас есть функция y=log✓7(7+10x), производная этой функции (D(f)) можно найти с помощью правила дифференцирования логарифмов и цепного правила. Давайте найдем эту производную шаг за шагом.

Сначала, давайте запишем исходную функцию в более удобной форме: y = log✓7(7 + 10x) = log(7 + 10x) / log7

Теперь применим правило дифференцирования логарифма: D(log(u)) = u' / u, где u = 7 + 10x

Теперь найдем производную выражения 7 + 10x по переменной x: (7 + 10x)' = 10

Теперь подставим это обратно в формулу для производной логарифма: D(f) = (10) / (7 + 10x)log7

Итак, производная функции y=log✓7(7+10x) равна (10) / ((7 + 10x)log7).