4

Привет! Давай разберемся с заданием из картинки.

Пункт 4 просит нас вычислить выражение:

\[ \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}} \]

Давай упростим его шаг за шагом:

1. Заметим, что в выражении «\[\sqrt{\frac{3}{2}}\]» встречается дважды и «\[\sqrt{\frac{2}{3}}\]» тоже дважды.
2. Объединим подобные:

\[ (\sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{\frac{3}{2}}) - (\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{2}{3}}) \]

3. Упрощаем это к выражению:

\[ 2\sqrt{\frac{3}{2}} - 2\sqrt{\frac{2}{3}} \]

4. Теперь можем вынести 2 за скобку:

\[ 2(\sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}}) \]

Таким образом, наше упрощенное выражение — это: \[ 2(\sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}}) \]

Если нужен точный числовой результат: \[ \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}} \] можно преобразовать в приближенные значения, и далее просто умножить на 2.

Но я думаю, что в этом случае точное выражение \( 2(\sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}}) \) - это достаточно хорошее решение.

Если есть какие-то вопросы или нужно объяснение других пунктов, дай знать!