Стороны PK и PM треугольника PMK равны, PH - медиана.Найдите углы PHK и KPH если угол MPK =42°

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства медианы в треугольнике. Поскольку стороны PK и PM равны, а PH - медиана, то можем сказать, что треугольник PMK является равнобедренным.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы напротив равных сторон равны. Таким образом, угол MPK = угол MKP и равны 42°.

Теперь мы знаем, что угол MPK = 42° и угол MKP = 42°. Для нахождения углов PHK и KPH выберем равнобедренный треугольник PMH, так как PH - медиана, которая делит сторону на две равные части.

Следовательно, угол PHK = угол KPH, так как они являются углами, напротив равных сторон треугольника PMH. Таким образом, угол PHK = KPH.

Теперь мы знаем, что угол PHK = KPH, а угол MPK = 42°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то мы можем найти значения углов PHK и KPH.

42° (MPK) + 2x (PHK) = 180°

42° + 2x = 180°

2x = 180° - 42°

2x = 138°

x = 69°

Таким образом, углы PHK и KPH равны 69° каждый.