1/х² - 3/х - 4 = 0

Для решения уравнения 1/х² - 3/х - 4 = 0 сначала приведем его к более удобному виду. Умножим все члены уравнения на x², чтобы избавиться от знаменателей:

1 - 3x - 4x² = 0

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

-4x² - 3x + 1 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью метода решения квадратных уравнений. Выразим x через дискриминант и квадратное уравнение.

Дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. -4² - 4 * (-4) * 1 = 16 + 16 = 32

Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, у уравнения один корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Найдем корни уравнения, используя формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (-(-3) ± √32) / 2(-4) x₁,₂ = (3 ± √32) / -8 x₁ = (3 + √32) / -8 x₂ = (3 - √32) / -8

Таким образом, корни данного уравнения будут равны: x₁ = (3 + √32) / -8 x₂ = (3 - √32) / -8

В случае необходимости, можно упростить этот ответ, но в данном виде он представляет точные значения корней уравнения.