-4х²-3х+1=0

Уравнение -4х²-3х+1=0 является квадратным уравнением, где коэффициент при второй степени (х²) равен -4, при первой степени (х) равен -3, а свободный член равен 1. Чтобы найти решение этого уравнения, можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты перед х², х и свободный член соответственно.

В данном случае имеем a = -4, b = -3, c = 1. Подставив их значения в формулу, получим:

х = (3 ± √((-3)²-4*(-4)1)) / 2(-4), х = (3 ± √(9+16)) / -8, х = (3 ± √25) / -8, х = (3 ± 5) / -8.

Два возможных решения уравнения будут:

х₁ = (3 + 5) / -8 = 8 / -8 = -1, х₂ = (3 - 5) / -8 = -2 / -8 = 1/4.

Таким образом, корни уравнения -4х²-3х+1=0 равны -1 и 1/4.