радиусы усечённого конуса равны 5см и 9см,объём равен 151π .вычислить Sбок и Sпол

Для вычисления площадей боковой поверхности и полной поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 5 см и 9 см, нам потребуется использовать формулу для площадей конической поверхности.

Площадь боковой поверхности (Sбок) усеченного конуса вычисляется по формуле: Sбок = π(R1 + R2) * l, где R1 и R2 - радиусы большего и меньшего оснований, l - образующая усеченного конуса.

Чтобы найти образующую l, воспользуемся формулой для объема усеченного конуса: V = (1/3) * π * h * (R1^2 + R2^2 + R1 * R2), где V - объем усеченного конуса, h - высота усеченного конуса.

Дано, что объем V равен 151π, радиусы R1 и R2 равны 5 см и 9 см соответственно. Подставим данные в формулу для объема и найдем высоту h усеченного конуса.

151π = (1/3) * π * h * (5^2 + 9^2 + 5 * 9), 151π = (1/3) * π * h * (25 + 81 + 45), 151π = (1/3) * π * h * 151, h = 3.

Теперь, когда мы знаем высоту h, можем найти образующую l: l = √(h^2 + (R1 - R2)^2), l = √(3^2 + (9 - 5)^2), l = √(9 + 16), l = √25, l = 5.

Подставим значения радиусов и образующей в формулу площади боковой поверхности: Sбок = π(5 + 9) * 5 = 70π.

Теперь перейдем к вычислению полной площади поверхности Sпол. Сумма площадей оснований и площади боковой поверхности: Sпол = π * R1^2 + π * R2^2 + Sбок, Sпол = π * 5^2 + π * 9^2 + 70π = 25π + 81π + 70π = 176π.

Таким образом, площадь боковой поверхности Sбок усеченного конуса равна 70π, а полная площадь поверхности Sпол равна 176π.