Задание I. Дано: выражение (sin2x+sin2x)ctgx Задание: упростить выражение.

Для решения данного задания, нам нужно упростить выражение \( (\sin 2x + \sin 2x)\cdot \cot x \).

Первым шагом объединим одинаковые члены в скобках: \( 2\sin 2x \cdot \cot x \).

Далее, воспользуемся тригонометрическим тождеством \(\cot x = \frac{1}{\tan x} = \frac{\cos x}{\sin x}\):

\( 2\sin 2x \cdot \cot x = 2\sin 2x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \).

Далее упростим выражение, учитывая, что \(\sin 2x = 2\sin x \cos x\):

\( 2\cdot 2\sin x \cos x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = 4\cos^2 x \).

Таким образом, упрощенное выражение равно \(4\cos^2 x\).