Задание Г. Дано: выражение (sin2x+sin2x)ctgx Задание: упростить выражение. Задание 2. Дано: интеграл | (x2 - x)dx Задание: вычислить определённый интеграл. Задание 3. Дано:…

Задание Г.

Данное выражение равно (sin2x + sin2x) * ctgx = 2sin(2x) * ctgx = 2 * 2sin(x)cos(x) * 1/tan(x) = 4sin(x)cos(x)/tan(x) = 4sin(x)cos(x)*cot(x) = 4cos(x).

Задание 2.

Интеграл от |(x^2 - x)dx равен ∫ |(x^2 - x)dx = ∫ (x^2 - x)dx = (x^3/3 - x^2/2) + C, где C - произвольная постоянная.

Задание 3.

Производная сложной функции (x) = x(x^2 - 2) равна 3x^2 - 2.

Задание 4.

Для уравнения 2^x + 2^x = 34 сначала объединим одинаковые члены: 2*2^x = 34. Затем разделим обе стороны на 2: 2^x = 17. Теперь можно выразить x: x = log2(17), что примерно равно 4.088. Таким образом, корень показательного уравнения около 4.088.

Задание 5.

Пусть длина стороны квадрата, являющегося основанием параллелепипеда, равна а. Тогда по условию диагональ равна 2√6 см, что соответствует √(a^2 + a^2 + (2a)^2) = 2√6. Решив это уравнение, получим a = √6. Таким образом, размеры параллелепипеда будут a x a x 2a, что равно √6 см x √6 см x 2√6 см.