56+78√66/90√2

Рассмотрим задачу: 56 + 78√66 / 90√2.

Сначала выполним деление 78 на 90: 78 / 90 = 13 / 15.

Теперь у нас остается 56 + (13√66) / 15√2.

Далее, чтобы избавиться от дробей в знаменателе, умножим их сопряженные выражения: 15√2 * √2 = 15 * 2 = 30.

Таким образом, получаем: 56 + (13√66 * √2) / 30.

С умножением под корнем: √66 * √2 = √(66 * 2) = √132 = √4 * √33 = 2√33.

Итак, имеем: 56 + (13 * 2√33) / 30 = 56 + (26√33) / 30.

Теперь можем привести к общему знаменателю и сложить числа: (56 * 30 + 26√33) / 30 = (1680 + 26√33) / 30 = 56 + 13√33 / 15.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: 56 + 13√33 / 15.