Вопросы к зачету по теме «Многранники и тела вращения» Дайте определение многограннику. Дайте определение призмы. 3. Продолжите определение: «Прямоугольный параллелепипед - это…».…
Вопросы к зачету по теме «Многранники и тела вращения» Дайте определение многограннику. Дайте определение призмы. 3. Продолжите определение: «Прямоугольный параллелепипед - это…». 4. Продолжите определение: «Куб - это…». 5. Продолжите определение: «Пирамида - это…». 6. Сформулируйте свойство о противолежащих гранях параллелепипеда. 7. Сформулируйте свойство о диагоналях параллелепипеда. 8. Сформулируйте свойство о диагонали и линейных размерах прямоугольного параллелепипеда. 9. Какая призма называется прямой? 10. Какая призма называется правильной? 11. Какая пирамида называется правильной?. 12. Что такое апофема правильной пирамиды? 13. Запишите формулу для вычисления боковой поверхности прямой призмы. 14. Запишите формулу вычисления боковой поверхности правильной пирамиды. 15. Назовите предметы из вашей профессиональной деятельности, которые имеют формы многогранников. 16. Продолжите определение: «Цилиндр - это…». 17. Продолжите определение: «Конус - это…». 18. Продолжите определение: «Усеченный конус - это…». 19. Продолжите определение: «Шар - это…». 20. Что является высотой усеченного конуса? 21. Что является осевым сечением цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара? 22. Запишите формулы объема параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса. 23. Чему равно отношение объемов подобных фигур в пространстве? Талко сром 24. Назовите предметы из вашей профессиональной деятельности, которые имеют формы тел вращения.
Многогранник - это геометрическое тело, образованное плоскими многоугольниками, образующими его грани, которые сходятся в вершинах.
Призма - геометрическое тело, у которого боковые грани параллельны базам и равны им по форме и размеру. Базы призмы могут быть любыми многоугольниками.
Прямоугольный параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются прямоугольниками, все углы прямые, а противоположные грани параллельны и равны.
Куб - это правильный параллелепипед, у которого все грани являются квадратами, все ребра равны, а углы прямые.
Пирамида - это геометрическое тело, у которого основание является многоугольником, а боковые грани соединяют вершины основания с одной общей вершиной - вершиной пирамиды.
Свойство о противолежащих гранях параллелепипеда: противолежащие грани параллелепипеда равны и параллельны.
Свойство о диагоналях параллелепипеда: диагонали параллелепипеда равны по длине и пересекаются в его центре.
Свойство о диагонали и линейных размерах прямоугольного параллелепипеда: диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов длин трех его ребер.
Прямая призма – призма, у которой боковые грани перпендикулярны к базам.
Правильная призма - призма, у которой все боковые грани являются равными правильными многоугольниками.
Правильная пирамида - пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а высота опущенной на основание точки пирамиды равна радиусу вписанной в этот многоугольник окружности.
Апофема правильной пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с центром ее основания.
Формула боковой поверхности прямой призмы: П = Ph, где P - периметр основания, а h - высота призмы.
Формула боковой поверхности правильной пирамиды: П = 1/2Pl, где P - периметр основания, а l - длина боковой грани пирамиды.
Предметы из профессиональной деятельности, имеющие формы многогранников, могут быть кристаллы, архитектурные постройки, упаковочные коробки и многие другие.
Цилиндр - это геометрическое тело, имеющее две параллельные равные круговые основания, соединенные боковой поверхностью.
Конус - это геометрическое тело, у которого одно круговое основание, а все линии, соединяющие вершину конуса с точками кругового основания, называются образующими.
Усеченный конус - это геометрическое тело, полученное из конуса удалением верхнего основания, при этом высота усеченного конуса остается постоянной.
Шар - это трехмерная фигура, все точки на поверхности которой находятся на одинаковом расстоянии от центра, образуя сферу.
Высота усеченного конуса - это отрезок, соединяющий вершину усеченного конуса с плоскостью нижнего основания, перпендикулярно к этой плоскости.
Осевое сечение цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара - это плоская фигура, получаемая пересечением данных тел плоскостью, проходящей через центр тела.
Формулы объемов:
- Параллелепипед: V = abc, где a, b, c - длины трех противоположных ребер параллелепипеда.
- Пирамида: V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
- Цилиндр: V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
- Конус: V = 1/3 * πr^2h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Отношение объемов подобных фигур в пространстве равно кубу отношения соответствующих линейных размеров этих фигур.
Предметы из профессиональной деятельности, имеющие формы тел вращения, могут быть бутылки, стаканы, колонны, детали машин и др.
